ما هو تعريف الارتباط الخطي

ما هي فوائد الارتباط الخطي لشعاعين وثلاثة أشعة ؟ قد يكون الارتباط الخطي أو الانحدار الخطي طريقة جيدة لمعرفة كيفية عمل خوارزميات التعلم الآلي (الذكاء الاصطناعي). لذا غالبًا ما يوجد الارتباط الخطي في معظم كتب الإحصاء والتعلم الآلي.

 

تعريف الارتباط الخطي

في الإحصاء، يعد الانحدار الخطي نهجًا خطيًا لنمذجة العلاقة بين استجابة قياسية (أو متغير تابع) وواحد أو أكثر من المتغيرات التوضيحية (أو المتغيرات المستقلة). تسمى حالة أحد المتغيرات التفسيرية الانحدار الخطي البسيط.

فوائد الارتباط الخطي لشعاعين وثلاثة أشعة

قد يكون هناك تفاوت طفيف في توضيح فوائد الارتباط الخطي لشعاعين وثلاثة أشعة في المراجع المختلفة، لكنها في النهاية متكافئة. تُستخدم العلاقة الخطية للتنبؤ بقيمة ثابتة. على سبيل المثال، درجات الحرارة أو التكاليف، بخلاف الصفات أو الفئات المنفصلة.

كما يتم استخدام الارتباط لتقدير العلاقة بين المتغيرات. على سبيل المثال، ما العلاقة بين أبعاد المنزل وقيمته؟ أبسط طريقة للتنبؤ هي الارتباط الخطي، حيث يتم تقدير الارتباط بين المتغيرات بمعادلة (مثل خط لمتغيرين، أو مستوى لثلاثة متغيرين).

معادلة الخط المستقيم

يهمنا أن تتذكر معادلة الخط المستقيم التي سبقت لك دراستها. والتي تصاغ كما يلي:   Y = b + ax

في المعادلة هنا:

  • aهو الميل (slope)
  • bنقطة التقاطع (intercept) مع المحور y

الارتباط الخطي

افترض أن لدينا بيانات عن عدة منازل وأسعارها. وتشمل هذه البيانات مواصفات المنزل مثل مساحته وعدد الغرف والحي والمدينة وعدد الحمامات وغيرها من المواصفات.

طريقة التنبؤ بالسعر المناسب لمنزل يدعم مواصفاته؟ للإجابة على هذا السؤال ، نود أن نفهم ارتباط أسعار المنازل ببعض المواصفات ، وبالتالي درجة تأثيرها على القيمة. من أجل التبسيط ، سنأخذ المساحة وعلاقتها بالقيمة كما هو موضح في هذا الشكل:

 

في هذا المثال، هناك ارتباط مباشر بين المنطقة والسعر ، من أجل أنه إذا زادت المساحة ، فمن المحتمل أن تمتد القيمة.

في الارتباط الخطي، السؤال الذي نرغب في الإجابة عليه هو: ما هو أول خط مستقيم مناسب يصف العلاقة بين المنطقة والسعر؟

تم تسمية المنطقة كمتغير تجريبي ومتغير السعر لأننا نرغب في مساحة لحساب القيمة. كيف يمكننا معرفة أبسط خط؟ هناك العديد من الأسطر التي ستصف العلاقة بين المتغيرين، مثل ما يظهر خلال هذا الشكل:

 

للحصول على أبسط نموذج (خط مستقيم واحد يصف العلاقة) نود أن نفهم نقطة التقاطع والميل لكل خلط. تتمثل مهمة التعلم الآلي في البحث عن هذه القيم من البيانات المتاحة. وهنا تظهر فوائد الارتباط الخطي لشعاعين وثلاثة أشعة.

بعد اختيار خط مستقيم يصف العلاقة نعود لمعادلة الخط المستقيم، فتكون معادلة الخط هنا كالتالي:

حيث الميل  و نقطة التقاطع مع المحور .

الآن نفرض أن  و ، إذا كان لدينا بيت مساحته 500 متر. مما يعني أن ( )، بحل المعادلة يكون السعر المتوقع للبيت هو:

وتلك كانت ببساطة فوائد الارتباط الخطي لشعاعين وثلاثة أشعة وفوائد حل معادلاته فيما يخص مجال تحديد متوسط القيمة لقيم متغيرة وتستخدم في تعلم الآلة في مراحل متقدمة.

التعليقات مغلقة.

يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربتك. سنفترض أنك موافق على ذلك ، ولكن يمكنك إلغاء الاشتراك إذا كنت ترغب في ذلك. قبول قراءة المزيد